The સંબંધ "congruence modulo m" is | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

If $R$ is a relation, $x R y \Leftrightarrow x-y$ is divisible by $m$.

$x R x$ because $x-x$ is divisible by $m$.

It is reflexive.

$xRy \Righ

Vedclass · Accepted Answer

An equivalence સંબંધ

Vedclass · Answer

If $R$ is a relation, $x R y \Leftrightarrow x-y$ is divisible by $m$.

$x R x$ because $x-x$ is divisible by $m$.

It is reflexive.

$xRy \Rightarrow x - y$ is divisible by $m$.

$y - x$ is divisible by $m$.

$y yx$

It is symmetric.

$x R y$ and $y R z$

$x-y=k_1 m, y-z=k_2 m$

$x-z=\left(k_1+k_2\right) m$

It is transitive.

Since $R$ is reflexive, symmetric and transitive, it is an equivalence relation.

The સંબંધ "congruence modulo $m$" is

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો $(a, b) R (c, d)$ તો અને તો $\gamma a d(b-c)=b c(a-d)$ ".તો $R............$.

સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R = \{(x, y)$ : $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ =

જો $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2\}$. સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . . . સમાન થશે.

જો સંબંધ $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ એ .. . .

સંબંધ $R$ એ $N$ પર “$aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજય છે.”દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધએ . . . .